(一)累犯的种类
累犯的种类，我国刑法第65条、第66条规定的累犯，分为普通累犯和特别累犯(危害国家安全罪累犯)两种，其构成条件各异。
(二)累犯成立条件
累犯成立条件，是指构成累犯的规格和标准，是认定累犯的基本依据。
1.普通累犯的构成条件
(1)主观方面的要件
普通累犯所犯的前后罪，都必须是故意犯罪，过失犯罪不构成累犯，我国刑法第61条明文规定，构成累犯，前罪和后罪都必须是故意犯罪。如果前罪和后罪都是过失犯罪，或前后罪中有一个是过失犯罪，均不构成累犯。
(2)客观方面的要件
成立普通累犯的客观方面要件包括罪次条件、罪质条件、时间条件三个方面。
罪次条件，即指累犯的成立以行为人屡次犯罪为必要。根据我国现行刑法规定，行为人先后实施了两次犯罪，是构成累犯的先决条件。如果行为人只实施了一次犯罪，则不存在累犯问题。如果行为人屡次犯罪且屡受处罚，仍不悔改，刑罚执行完毕或赦免以后又犯新罪，也只能按刑法第61条之规定，在新罪量刑幅度内从重处罚，犯罪次数的多寡影响其从重的程度。
罪质条件，即指初犯与再犯之罪均为重罪。如果前后犯罪是轻罪，或者前后罪中有一个是轻罪，均不构成累犯。根据我国刑法规定，成立累犯的罪质条件是，前罪和后罪都必须是判处有期徒刑以上刑罚之罪。如果前后两罪中有一罪被判处有期徒刑以下刑罚的，如判处管制、拘役刑的则不构成累犯。《刑法》第65条规定的“再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪”，是指再犯之罪实际上应该判处有期徒刑以上之刑罚，而不是分则条文中该罪的法定刑包含有期徒刑。
时间条件,即指法律规定初犯与再犯之间的时间间隔。刑法对累犯前后犯罪的时间间距明确规定为，刑罚执行完毕或赦免以后的五年内故意违反刑法的有关规定。所谓“刑罚执行完毕”，是指前罪主刑执行完毕，不包括附加刑在内。这就是说，主刑执行完毕五年内重新犯罪，即使附加刑仍在执行中，也不影响累犯的成立。所谓“赦免”，是指特赦减免。后罪发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年之内，是累犯成立的特定时间界限。如果后罪发生在前罪刑罚执行期间，则不能成立累犯，应实行数罪并罚。如果后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免五年之后，也不成立累犯，应视为再犯。
2.特别累犯的构成条件
特别累犯，亦称特殊累犯或同种累犯。指曾犯一定之罪后，又犯与此同一之罪或同类之罪的犯罪分子。根据我国刑法第66条规定所谓特殊累犯，是指危害国家安全的犯罪分子在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯危害国家安全罪的，都以累犯论处。所以，特别累犯，是指因犯危害国家安全罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯危害国家安全罪的犯罪分子。在这里，对成立特别累犯的时间是没有任何限制的。
构成特殊累犯必须具备以下条件：
(1)前罪和后最必须都是危害国家安全罪。如果前后罪都不是危害国家安全罪，或者其中之一不是危害国家安全罪，则不构成危害国家安全罪的特别累犯。至于是否构成一般累犯，还要根据一般累犯的构成条件加以认定。
(2)前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚种类以及其轻重不受限制。即使前后罪或者其中之一罪被判处或者应判处管制、拘役、或者单处某种附加刑的，也不影响其成立。
(3)前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪，即构成危害国家安全罪的特别累犯，不受前后两罪相距的时间长短的限制。
特别累犯相对于一般累犯而言的，其社会危害性相对严重，所以在立法上也比一般累犯规定的更加从严，这是因为危害国家安全罪的罪犯是性质最危险的犯罪必须从严、从重处罚的精神和加强控制打击的力度。
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